红光光子效率极限约为蓝光1.5倍——植物照明PPE理论极限推导与解析

康玉柱1

1.东莞市立德达光电科技有限公司

摘  要：植物照明核心性能指标光合光子效率（PPE）直接决定LED植物灯的光能利用水平，波长是影响PPE理论上限的关键因素。本文基于普朗克光子能量公式、阿伏伽德罗常数等基础物理原理，结合植物照明标准定义，完整推导单色光光合光子效率PPE的理论计算公式PPE=λ120WPE；通过公式定量计算得出：660nm红光的PPE理论极限约为5.50μmol/J，450nm蓝光约为3.75μmol/J，红光PPE极限约为蓝光的1.5倍。同时结合当前LED器件电光转换效率（WPE）实测水平，对比蓝、红光实际PPE性能，解释白光LED植物灯光子效率的物理边界，为植物照明光源选型、产品性能优化提供理论依据。

关键词：植物照明；光合光子效率；PPE；电光转换效率；波长效应；理论极限

The Theoretical Limit of Red‑Light PPE in Horticulture Lighting Is 1.5 Times That of Blue Light

KANG Yuzhu1

1. Ledestar optoelectronics technology Co., ltd, Shanghai 200051, China

Abstract: The core performance index of horticulture lighting, Photosynthetic Photon Efficacy (PPE), directly determines the light energy utilization level of LED horticulture lamps, and wavelength is the key factor affecting the theoretical upper limit of PPE. Based on basic physical principles such as Planck's photon energy formula and Avogadro constant, combined with the definition of plant lighting standards, this paper completely derives the theoretical calculation formula of monochromatic light photosynthetic photon efficacy: PPE=λ120WPE. Quantitative calculation via the formula shows that the theoretical PPE limit of 660nm red light is about 5.50μmol/J, while that of 450nm blue light is about 3.75μmol/J, meaning the PPE limit of red light is approximately 1.5 times that of blue light. Combined with the measured level of current LED device Wall‑Plug Efficiency (WPE), the actual PPE performance of blue and red light is compared, and the physical boundary of photon efficiency of white‑light LED horticulture lamps is explained, providing a theoretical basis for horticulture lighting source selection and product performance optimization.

Key words: Horticulture Lighting; Photosynthetic Photon Efficacy; PPE; Wall‑Plug Efficiency; Wavelength Effect; Theoretical Limit

一、引言

在设施农业、垂直农业快速发展背景下，LED植物照明成为人工补光的主流技术。与通用照明用光通量、光效不同，植物照明以光合有效辐射（Photosynthetically Active Radiation, PAR, 400~700nm）为计量区间，核心评价指标为光合光子通量（Photosynthetic Photon Flux, PPF）与光合光子效率（Photosynthetic Photon Efficacy, PPE）。

PPF表征单位时间内PAR波段的光子数量，PPE表征单位电能产出的光合光子数，即PPF/W，是植物灯最核心的性能参数。行业内普遍发现红光植物灯的光子效率显著高于蓝光，本文通过严谨物理推导，证明红光PPE理论极限约为蓝光的1.5倍，并解析其底层物理逻辑。

本文依据团体标准T/CSA 032—2019、国家标准GB/T 32655—2016，基于普朗克光子理论，完整推导单色光PPE计算公式，定量对比蓝、红光理论与实际性能。

二、基础定义与物理常量

（一）核心参数定义

1.光合有效辐射（PAR）：高等植物光合作用可利用的波长区间，400~700nm，区别于人眼可见光380~780nm；

2.光合光子通量（PPF，ΦP）：PAR波段内单位时间的光子总数，单位μmol/s；

3.电光转换效率（Wall‑Plug Efficiency, WPE）：电能转换为光辐射功率的比例，无量纲，以百分比表示；

4.光合光子效率（PPE）：PPE=PPFP，单位μmol/J，代表单位电能产出的光合光子数量，其中P为注入的电功率。

（二）基础物理常量

1.普朗克常数h=6.626×10−34J∙s；

2.真空中光速c=3×108m/s；

3.阿伏伽德罗常数NA=6.022×1023mol−1。

三、单色光PPE公式完整推导

1.单个光子能量

根据普朗克光子能量公式，波长为λ的单色光，单个光子能量：

E0=hν=hcλ (1)

式中：ν为光的频率，λ为波长（单位m）。

2.光合光子通量积分通式

对于光谱分布为P(λ)（单位W/nm）的光源，光合光子通量（PPF）在PAR波段积分可得：

ΦP=10−3Pλλhc∙NAdλ (2)

积分号前系数10−3是由于波长单位采用nm，光子数单位采用μmol，单位换算导致的。

3.单色光PPF公式

单色光下，设LED电功率为P（W），光辐射功率为P∙WPE，代入化简得到单色光PPF：

ΦP=10−3P∙WPE∙λhc∙NA (3)

4.推导PPE核心公式

根据核心参数定义4，将单色光PPF表达式式（3）代入，消去电功率P，并代入常量化简：

PPE≈λ120WPE (4)

式中：波长λ单位nm。

四、红光与蓝光PPE极限对比

1.理论极限计算（WPE=100%理想情况）

450nm蓝光：

PPE蓝=450120×100%=3.75μmol/J (5)

660nm红光：

PPE红=660120×100%=5.50μmol/J (6)

红光理论极限÷蓝光理论极限=5.50÷3.75≈1.5，即红光PPE理论极限约为蓝光的1.5倍。

2.实际器件性能对比（当前行业水平）

450nm蓝光（WPE≈90%）：

PPE蓝=450120×90%=3.38μmol/J (7)

与图1立德达450nm蓝光实测值基本吻合。

图1 立德达450nm蓝光WPE和PPE实测值

Fig.1 Measured Values of WPE and PPE of Ledestar 450nm Blue Light

660nm红光（WPE≈92%）：

PPE红=660120×92%=5.06μmol/J (8)

与图2立德达660nm红光实测值基本吻合。计算值与实测值的误差，较蓝光的大一些的原因是红光的光谱半峰宽比蓝光宽，蓝光更接近本文所述的单色光计算模型。

图2 立德达660nm红光WPE和PPE实测值

Fig.2 Measured Values of WPE and PPE of Ledestar 660nm Red Light

3.白光的PPE取决于蓝光

基于蓝光芯片+荧光粉构成的白光LED（Phosphor‑Converted Light‑Emitting Diode, PCLED），由于通常的荧光过程是单光子过程，从而光子数不会增多，因此白光的PPE不会高于蓝光的PPE，借此可以用白光的测试结果估算蓝光芯片的WPE。

图3 立德达4000K白光WPE和PPE实测值

Fig.3 Measured Values of WPE and PPE of Ledestar 4000K White Light

由图3可以看出，同样实现PPE大约3.4μmol/J，白光的电光转换效率WPE只有大约74%，这是由于能量较高的光子转换成能量较低的光子会产生能量损失，称为斯托克斯效应，并且荧光粉不足100%的内量子效率也会产生一部分能量损失，这些能量损失一般都以热的形式释放。根据图3实测数据，可以估算其蓝光芯片的WPE如下：

WPE蓝=120450×3.38=90.1% (9)

图1和图3的测试数据，都是基于10颗2645芯片的5050封装，因此蓝光和白光的PPE测试结果很接近，能比较好的验证以上计算模型的正确性。

4.物理本质解释

公式PPE=λ120WPE直接揭示规律：波长越长，单个光子能量越低，同等光功率下光子数量越多，PPE越高。

660nm红光光子能量低于450nm蓝光，相同电能可产生更多光合光子，因此红光天生具备更高的光子效率上限。白光LED由450nm蓝光芯片激发荧光粉制备，荧光粉转换为单光子过程，光子总数不会增加，因此白光PPE与蓝光接近（同样的芯片和封装）。

五、结论

本文完整推导了单色光植物照明LED的光合光子效率PPE理论公式PPE=λ120WPE，核心结论如下：

1.PPE与波长成正比，波长越长，光子效率上限越高；

2.660nm红光PPE理论极限为5.50μmol/J，450nm蓝光为3.75μmol/J，红光极限约为蓝光的1.5倍；

3.当前行业电光转换效率下，红光实际PPE可达4.99μmol/J，蓝光为3.39μmol/J，与理论推导一致；

4.白光LED受蓝光芯片限制，PPE与蓝光接近，远低于红光。

该规律为高光效植物照明光源选型、红蓝光配比设计、器件研发提供了基本理论支撑，是植物照明领域基础的物理边界规律。

六、参考文献

[1] 康玉柱，杨恒，林太峰.LED器件选型与评价[M].北京：中国电力出版社，2021.